a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2= ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮತ್ತು -n^{2} ನಲ್ಲಿ m^{2} ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ a^{2}-b^{2} ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2} ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

m^{2}-n^{2} ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$