a^2+(4a+10)^2=64/25 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a ^ { 2 } + ( 4 a + 10 ) ^ { 2 } = \frac { 64 } { 25 }$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}\approx -2.352941176+0.442077511i$$

$$a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}\approx -2.352941176-0.442077511i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(4a+10\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$a^{2}+16a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

17a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{2} ಮತ್ತು 16a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$17a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{64}{25} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$17a^{2}+80a+100-\frac{64}{25}=0$$

\frac{2436}{25} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 100 ದಿಂದ \frac{64}{25} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$17a^{2}+80a+\frac{2436}{25}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 17, b ಗೆ 80 ಮತ್ತು c ಗೆ \frac{2436}{25} ಬದಲಿಸಿ.

$$a=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 17\times \frac{2436}{25}}}{2\times 17}$$

ವರ್ಗ 80.

$$a=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 17\times \frac{2436}{25}}}{2\times 17}$$

17 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-80±\sqrt{6400-68\times \frac{2436}{25}}}{2\times 17}$$

\frac{2436}{25} ಅನ್ನು -68 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-80±\sqrt{6400-\frac{165648}{25}}}{2\times 17}$$

-\frac{165648}{25} ಗೆ 6400 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{-80±\sqrt{-\frac{5648}{25}}}{2\times 17}$$

-\frac{5648}{25} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{2\times 17}$$

17 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{34}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{34} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{4i\sqrt{353}}{5} ಗೆ -80 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{\frac{4\sqrt{353}i}{5}-80}{34}$$

34 ದಿಂದ -80+\frac{4i\sqrt{353}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{-80±\frac{4\sqrt{353}i}{5}}{34} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -80 ದಿಂದ \frac{4i\sqrt{353}}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{-\frac{4\sqrt{353}i}{5}-80}{34}$$

34 ದಿಂದ -80-\frac{4i\sqrt{353}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17} a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(4a+10\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$a^{2}+16a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

17a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{2} ಮತ್ತು 16a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$17a^{2}+80a+100=\frac{64}{25}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$17a^{2}+80a=\frac{64}{25}-100$$

-\frac{2436}{25} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{64}{25} ದಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$17a^{2}+80a=-\frac{2436}{25}$$

17 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{17a^{2}+80a}{17}=-\frac{\frac{2436}{25}}{17}$$

17 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 17 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a=-\frac{\frac{2436}{25}}{17}$$

17 ದಿಂದ -\frac{2436}{25} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a=-\frac{2436}{425}$$

\frac{40}{17} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{80}{17} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{40}{17} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a+\left(\frac{40}{17}\right)^{2}=-\frac{2436}{425}+\left(\frac{40}{17}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{40}{17} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a+\frac{1600}{289}=-\frac{2436}{425}+\frac{1600}{289}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1600}{289} ಗೆ -\frac{2436}{425} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$a^{2}+\frac{80}{17}a+\frac{1600}{289}=-\frac{1412}{7225}$$

ಅಪವರ್ತನ a^{2}+\frac{80}{17}a+\frac{1600}{289}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(a+\frac{40}{17}\right)^{2}=-\frac{1412}{7225}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(a+\frac{40}{17}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1412}{7225}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$a+\frac{40}{17}=\frac{2\sqrt{353}i}{85} a+\frac{40}{17}=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{40}{17} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17} a=-\frac{2\sqrt{353}i}{85}-\frac{40}{17}$$