a^2+12a/5=3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a ^ { 2 } + \frac { 12 a } { 5 } = 3$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=\frac{\sqrt{111}-6}{5}\approx 0.907130751$$

$$a=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}\approx -3.307130751$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

5 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$5a^{2}+12a=15$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 15 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5a^{2}+12a-15=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 5, b ಗೆ 12 ಮತ್ತು c ಗೆ -15 ಬದಲಿಸಿ.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

ವರ್ಗ 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

-15 ಅನ್ನು -20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144+300}}{2\times 5}$$

300 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{-12±\sqrt{444}}{2\times 5}$$

444 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$a=\frac{-12±2\sqrt{111}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-12±2\sqrt{111}}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{-12±2\sqrt{111}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{111} ಗೆ -12 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{2\sqrt{111}-12}{10}$$

10 ದಿಂದ -12+2\sqrt{111} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{\sqrt{111}-6}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{-12±2\sqrt{111}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -12 ದಿಂದ 2\sqrt{111} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{-2\sqrt{111}-12}{10}$$

10 ದಿಂದ -12-2\sqrt{111} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=\frac{\sqrt{111}-6}{5} a=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

5 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$5a^{2}+12a=15$$

5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5a^{2}+12a}{5}=\frac{15}{5}$$

5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}+\frac{12}{5}a=\frac{15}{5}$$

5 ದಿಂದ 15 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a^{2}+\frac{12}{5}a=3$$

\frac{6}{5} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{12}{5} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{6}{5} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}+\frac{12}{5}a+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}=3+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{6}{5} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$a^{2}+\frac{12}{5}a+\frac{36}{25}=3+\frac{36}{25}$$

\frac{36}{25} ಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$a^{2}+\frac{12}{5}a+\frac{36}{25}=\frac{111}{25}$$

ಅಪವರ್ತನ a^{2}+\frac{12}{5}a+\frac{36}{25}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(a+\frac{6}{5}\right)^{2}=\frac{111}{25}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(a+\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{111}{25}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$a+\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{111}}{5} a+\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{111}}{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{6}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{\sqrt{111}-6}{5} a=\frac{-\sqrt{111}-6}{5}$$