R^2x^2-8x+4kx+4=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$R ^ { 2 } x ^ { 2 } - 8 x + 4 k x + 4 = 0$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$k=\frac{8x-\left(Rx\right)^{2}-4}{4x}$$

$$x\neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ R^{2}x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-8x+4kx+4=-R^{2}x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8x ಸೇರಿಸಿ.

$$4kx+4=-R^{2}x^{2}+8x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4kx=-R^{2}x^{2}+8x-4$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$4xk=-R^{2}x^{2}+8x-4$$

4x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{4xk}{4x}=\frac{-R^{2}x^{2}+8x-4}{4x}$$

4x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$k=\frac{-R^{2}x^{2}+8x-4}{4x}$$

4x ದಿಂದ -R^{2}x^{2}+8x-4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$k=-\frac{xR^{2}}{4}+2-\frac{1}{x}$$

R ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$R=-\frac{2i\sqrt{kx-2x+1}}{x}$$

$$R=\frac{2i\sqrt{kx-2x+1}}{x}\text{, }x\neq 0$$

R ಪರಿಹರಿಸಿ

$$R=\frac{2\sqrt{-kx+2x-1}}{|x|}$$

$$R=-\frac{2\sqrt{-kx+2x-1}}{|x|}\text{, }\left(x=-\frac{1}{k-2}\text{ and }k\neq 2\right)\text{ or }\left(x\geq -\frac{1}{k-2}\text{ and }k<2\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(k>2\text{ and }x\leq -\frac{1}{k-2}\text{ and }x\neq 0\right)$$