P(x)=x^3-8x^2-3divQ(x)=x-3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } - 3 \div Q ( x ) = x - 3$$

Q ಪರಿಹರಿಸಿ

$$Q=-\frac{3x}{-x^{3}+8x^{2}+x-3}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{67}\left(\sqrt{3}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})\right)+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\sqrt{201}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{2\left(\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+4\right)}{3}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ Q ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. Q ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$Q\left(x^{3}-8x^{2}\right)-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

x^{3}-8x^{2} ದಿಂದ Q ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ Qx ಕಳೆಯಿರಿ.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx=Q\left(-3\right)$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ Q\left(-3\right) ಕಳೆಯಿರಿ.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx-Q\left(-3\right)=0$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು -3 ಗುಣಿಸಿ.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx+3Q=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-Qx+3Q=3x$$

Q ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q=3x$$

x^{3}-8x^{2}-x+3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q}{x^{3}-8x^{2}-x+3}=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

x^{3}-8x^{2}-x+3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{3}-8x^{2}-x+3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

Q ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}\text{, }Q\neq 0$$