P=RT(1-C/Tv^3) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$P = R T ( 1 - C / T v ^ { 3 } )$$

C ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{RT-P}{Rv^{3}}\text{, }&R\neq 0\text{ and }v\neq 0\text{ and }T\neq 0\\C\in \mathrm{C}\text{, }&\left(P=0\text{ and }R=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=RT\text{ and }v=0\text{ and }T\neq 0\text{ and }R\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

T ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$PT=RT\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)T$$

T^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು T ಮತ್ತು T ಗುಣಿಸಿ.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{C}{T}v^{3} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{T}{T} ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$PT=RT^{2}\left(\frac{T}{T}-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

\frac{T}{T} ಮತ್ತು \frac{Cv^{3}}{T} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$PT=RT^{2}\times \frac{T-Cv^{3}}{T}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ R\times \frac{T-Cv^{3}}{T} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$PT=\frac{R\left(T-Cv^{3}\right)}{T}T^{2}$$

T-Cv^{3} ದಿಂದ R ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$PT=\frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$PT=\frac{\left(RT-RCv^{3}\right)T^{2}}{T}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ T ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$PT=T\left(-CRv^{3}+RT\right)$$

-CRv^{3}+RT ದಿಂದ T ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$PT=-TCRv^{3}+RT^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-TCRv^{3}+RT^{2}=PT$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ RT^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-TCRv^{3}=PT-RT^{2}$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$-CRTv^{3}=PT-RT^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-RTv^{3}\right)C=PT-RT^{2}$$

-RTv^{3} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-RTv^{3}\right)C}{-RTv^{3}}=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

-RTv^{3} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -RTv^{3} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$C=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

-RTv^{3} ದಿಂದ T\left(P-RT\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$C=-\frac{P-RT}{Rv^{3}}$$

C ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{RT-P}{Rv^{3}}\text{, }&R\neq 0\text{ and }v\neq 0\text{ and }T\neq 0\\C\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P=0\text{ and }R=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=RT\text{ and }v=0\text{ and }T\neq 0\text{ and }R\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

T ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$PT=RT\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)T$$

T^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು T ಮತ್ತು T ಗುಣಿಸಿ.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{C}{T}v^{3} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{T}{T} ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$PT=RT^{2}\left(\frac{T}{T}-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

\frac{T}{T} ಮತ್ತು \frac{Cv^{3}}{T} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$PT=RT^{2}\times \frac{T-Cv^{3}}{T}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ R\times \frac{T-Cv^{3}}{T} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$PT=\frac{R\left(T-Cv^{3}\right)}{T}T^{2}$$

T-Cv^{3} ದಿಂದ R ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$PT=\frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$PT=\frac{\left(RT-RCv^{3}\right)T^{2}}{T}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ T ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$PT=T\left(-CRv^{3}+RT\right)$$

-CRv^{3}+RT ದಿಂದ T ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$PT=-TCRv^{3}+RT^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-TCRv^{3}+RT^{2}=PT$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ RT^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-TCRv^{3}=PT-RT^{2}$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$-CRTv^{3}=PT-RT^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-RTv^{3}\right)C=PT-RT^{2}$$

-RTv^{3} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-RTv^{3}\right)C}{-RTv^{3}}=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

-RTv^{3} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -RTv^{3} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$C=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

-RTv^{3} ದಿಂದ T\left(P-RT\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$C=-\frac{P-RT}{Rv^{3}}$$

P ಪರಿಹರಿಸಿ

$$P=R\left(T-Cv^{3}\right)$$

$$T\neq 0$$