I(nu)dnu=8pinu^2/a^3kTdnu ಪರಿಹರಿಸಿ

$$I ( \nu ) d \nu = \frac { 8 \pi \nu ^ { 2 } } { a ^ { 3 } } k T d \nu$$

I ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\nu =0\text{ or }d=0\right)\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

a^{3} ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

\nu ^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \nu ಮತ್ತು \nu ಗುಣಿಸಿ.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 3 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$d\nu ^{2}a^{3}I=8\pi Tdk\nu ^{3}$$

\nu ^{2}da^{3} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{d\nu ^{2}a^{3}I}{d\nu ^{2}a^{3}}=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

\nu ^{2}da^{3} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \nu ^{2}da^{3} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$I=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

\nu ^{2}da^{3} ದಿಂದ 8\pi \nu ^{3}kTd ಭಾಗಿಸಿ.

$$I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}$$

T ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }\text{, }&\nu \neq 0\text{ and }k\neq 0\text{ and }a\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(I=0\text{ and }k=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(\nu =0\text{ and }a\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

a^{3} ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

\nu ^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \nu ಮತ್ತು \nu ಗುಣಿಸಿ.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 3 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$8\pi \nu ^{3}kTd=I\nu ^{2}da^{3}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$8\pi dk\nu ^{3}T=Id\nu ^{2}a^{3}$$

8\pi \nu ^{3}kd ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{8\pi dk\nu ^{3}T}{8\pi dk\nu ^{3}}=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

8\pi \nu ^{3}kd ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 8\pi \nu ^{3}kd ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$T=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

8\pi \nu ^{3}kd ದಿಂದ I\nu ^{2}da^{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }$$