F=mg+mv^2/R ಪರಿಹರಿಸಿ

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

R ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ R ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. R ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ mgR ಕಳೆಯಿರಿ.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

R ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

F-mg ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

F-mg ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ F-mg ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

R ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

F ಪರಿಹರಿಸಿ

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$