AA+2A=65 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$A A + 2 A = 65$$

A ಪರಿಹರಿಸಿ

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9.124038405$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

A^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು A ಮತ್ತು A ಗುಣಿಸಿ.

$$A^{2}+2A=65$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 65 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$A^{2}+2A-65=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 2 ಮತ್ತು c ಗೆ -65 ಬದಲಿಸಿ.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

-65 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

260 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

264 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{66} ಗೆ -2 ಸೇರಿಸಿ.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

2 ದಿಂದ -2+2\sqrt{66} ಭಾಗಿಸಿ.

$$A=\sqrt{66}-1$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -2 ದಿಂದ 2\sqrt{66} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

2 ದಿಂದ -2-2\sqrt{66} ಭಾಗಿಸಿ.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

A^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು A ಮತ್ತು A ಗುಣಿಸಿ.

$$A^{2}+2A=65$$

1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

ವರ್ಗ 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

1 ಗೆ 65 ಸೇರಿಸಿ.

$$A^{2}+2A+1=66$$

ಅಪವರ್ತನ A^{2}+2A+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$