90*(x-10)*(x-9)=1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$90 \times (x-10) \times (x-9)=1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 10.010990324$$

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 8.989009676$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x-10 ದಿಂದ 90 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

x-9 ರಿಂದು 90x-900 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$90x^{2}-1710x+8100-1=0$$

8099 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8100 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$90x^{2}-1710x+8099=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 90, b ಗೆ -1710 ಮತ್ತು c ಗೆ 8099 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{\left(-1710\right)^{2}-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

ವರ್ಗ -1710.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}$$

90 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-360\times 8099}}{2\times 90}$$

8099 ಅನ್ನು -360 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-2915640}}{2\times 90}$$

-2915640 ಗೆ 2924100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{8460}}{2\times 90}$$

8460 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-1710\right)±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

-1710 ನ ವಿಲೋಮವು 1710 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{2\times 90}$$

90 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{235} ಗೆ 1710 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{6\sqrt{235}+1710}{180}$$

180 ದಿಂದ 1710+6\sqrt{235} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1710 ದಿಂದ 6\sqrt{235} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{1710-6\sqrt{235}}{180}$$

180 ದಿಂದ 1710-6\sqrt{235} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x-10 ದಿಂದ 90 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1$$

x-9 ರಿಂದು 90x-900 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$90x^{2}-1710x+8100=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$90x^{2}-1710x=1-8100$$

-8099 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 8100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$90x^{2}-1710x=-8099$$

90 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{90x^{2}-1710x}{90}=-\frac{8099}{90}$$

90 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 90 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1710}{90}\right)x=-\frac{8099}{90}$$

90 ದಿಂದ -1710 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-19x=-\frac{8099}{90}$$

-\frac{19}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -19 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{19}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=-\frac{8099}{90}+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{19}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=-\frac{8099}{90}+\frac{361}{4}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{361}{4} ಗೆ -\frac{8099}{90} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{47}{180}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-19x+\frac{361}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{47}{180}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47}{180}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{235}}{30} x-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{235}}{30}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{19}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}$$