9x^4+5x^2-4=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 9 ಅನ್ನು,b ಗೆ 5 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ -4 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-5±13}{18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಪ್ರತಿ t ಗೆ x=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 9 ಅನ್ನು,b ಗೆ 5 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ -4 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-5±13}{18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ t ಗೆ x=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$