9x^2-200x-45 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$9 x ^ { 2 } - 200 x - 45$$

ಅಪವರ್ತನ

$$9\left(x-\frac{100-\sqrt{10405}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10405}+100}{9}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$9x^{2}-200x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 9\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

ವರ್ಗ -200.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 9\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

9 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-36\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

-45 ಅನ್ನು -36 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000+1620}}{2\times 9}$$

1620 ಗೆ 40000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{41620}}{2\times 9}$$

41620 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±2\sqrt{10405}}{2\times 9}$$

-200 ನ ವಿಲೋಮವು 200 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{2\times 9}$$

9 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{10405} ಗೆ 200 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{10405}+200}{18}$$

18 ದಿಂದ 200+2\sqrt{10405} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{10405}+100}{9}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 200 ದಿಂದ 2\sqrt{10405} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{200-2\sqrt{10405}}{18}$$

18 ದಿಂದ 200-2\sqrt{10405} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{100-\sqrt{10405}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{100+\sqrt{10405}}{9} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{100-\sqrt{10405}}{9} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}-200x-45=9\left(x-\frac{\sqrt{10405}+100}{9}\right)\left(x-\frac{100-\sqrt{10405}}{9}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$9x^{2}-200x-45$$