9(x+1)=sqrt{2x+5} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0.79480865$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

x+1 ದಿಂದ 9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(9x+9\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x+5} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x+5 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

160x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 162x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$81x^{2}+160x+81=5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

76 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 81 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$81x^{2}+160x+76=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 81, b ಗೆ 160 ಮತ್ತು c ಗೆ 76 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

ವರ್ಗ 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

81 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

76 ಅನ್ನು -324 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

-24624 ಗೆ 25600 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

976 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

81 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{61} ಗೆ -160 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

162 ದಿಂದ -160+4\sqrt{61} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -160 ದಿಂದ 4\sqrt{61} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

162 ದಿಂದ -160-4\sqrt{61} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{2\sqrt{61}-80}{81} ಬದಲಿಸಿ.

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{-2\sqrt{61}-80}{81} ಬದಲಿಸಿ.

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

ಸಮೀಕರಣ 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$