9+x^2=(2x+1)^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$9 + x ^ { 2 } = ( 2 x + 1 ) ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{2 \sqrt{7} - 2}{3} \approx 1.097167541$$

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{3}\approx -2.430500874$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(2x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$9+x^{2}=4x^{2}+4x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9+x^{2}-4x^{2}=4x+1$$

-3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$9-3x^{2}=4x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9-3x^{2}-4x=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9-3x^{2}-4x-1=0$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8-3x^{2}-4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-3x^{2}-4x+8=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -3, b ಗೆ -4 ಮತ್ತು c ಗೆ 8 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

ವರ್ಗ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

8 ಅನ್ನು 12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+96}}{2\left(-3\right)}$$

96 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

112 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{4±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{4±4\sqrt{7}}{-6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±4\sqrt{7}}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{7} ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+4}{-6}$$

-6 ದಿಂದ 4+4\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±4\sqrt{7}}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ದಿಂದ 4\sqrt{7} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{4-4\sqrt{7}}{-6}$$

-6 ದಿಂದ 4-4\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-2}{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{3} x=\frac{2\sqrt{7}-2}{3}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(2x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$9+x^{2}=4x^{2}+4x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9+x^{2}-4x^{2}=4x+1$$

-3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$9-3x^{2}=4x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9-3x^{2}-4x=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3x^{2}-4x=1-9$$

-8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3x^{2}-4x=-8$$

-3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-3x^{2}-4x}{-3}=-\frac{8}{-3}$$

-3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-3}\right)x=-\frac{8}{-3}$$

-3 ದಿಂದ -4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=-\frac{8}{-3}$$

-3 ದಿಂದ -8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{8}{3}$$

\frac{2}{3} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{4}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{2}{3} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2}{3} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{8}{3}+\frac{4}{9}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{4}{9} ಗೆ \frac{8}{3} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{28}{9}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{28}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28}{9}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2\sqrt{7}}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{2}{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-2}{3} x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{3}$$