81z^3+36z^2+3z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

ಅಪವರ್ತನ

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

3 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

27z^{3}+12z^{2}+z ಪರಿಗಣಿಸಿ. z ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

27z^{2}+12z+1 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 27z^{2}+az+bz+1 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 27 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,27 3,9$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+27=28 3+9=12$$

ಪರಿಹಾರವು 12 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=3 b=9$$

\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right) ನ ಹಾಗೆ 27z^{2}+12z+1 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

27z^{2}+3z ರಲ್ಲಿ 3z ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 9z+1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$