800x-x(-2x+100)=4800 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$800 x - x ( - 2 x + 100 ) = 4800$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=5\sqrt{1321}-175\approx 6.727818454$$

$$x=-5\sqrt{1321}-175\approx -356.727818454$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-2x+100 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$800x-\left(-2x^{2}+100x\right)=4800$$

-2x^{2}+100x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$800x-\left(-2x^{2}\right)-100x=4800$$

-2x^{2} ನ ವಿಲೋಮವು 2x^{2} ಆಗಿದೆ.

$$800x+2x^{2}-100x=4800$$

700x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 800x ಮತ್ತು -100x ಕೂಡಿಸಿ.

$$700x+2x^{2}=4800$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4800 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$700x+2x^{2}-4800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$2x^{2}+700x-4800=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 700 ಮತ್ತು c ಗೆ -4800 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-700±\sqrt{700^{2}-4\times 2\left(-4800\right)}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ 700.

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-4\times 2\left(-4800\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-8\left(-4800\right)}}{2\times 2}$$

-4800 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000+38400}}{2\times 2}$$

38400 ಗೆ 490000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-700±\sqrt{528400}}{2\times 2}$$

528400 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 20\sqrt{1321} ಗೆ -700 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{20\sqrt{1321}-700}{4}$$

4 ದಿಂದ -700+20\sqrt{1321} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5\sqrt{1321}-175$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-700±20\sqrt{1321}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -700 ದಿಂದ 20\sqrt{1321} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-20\sqrt{1321}-700}{4}$$

4 ದಿಂದ -700-20\sqrt{1321} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-5\sqrt{1321}-175$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=5\sqrt{1321}-175 x=-5\sqrt{1321}-175$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

-2x+100 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$800x-\left(-2x^{2}+100x\right)=4800$$

-2x^{2}+100x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$800x-\left(-2x^{2}\right)-100x=4800$$

-2x^{2} ನ ವಿಲೋಮವು 2x^{2} ಆಗಿದೆ.

$$800x+2x^{2}-100x=4800$$

700x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 800x ಮತ್ತು -100x ಕೂಡಿಸಿ.

$$700x+2x^{2}=4800$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$2x^{2}+700x=4800$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2x^{2}+700x}{2}=\frac{4800}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{700}{2}x=\frac{4800}{2}$$

2 ದಿಂದ 700 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+350x=\frac{4800}{2}$$

2 ದಿಂದ 4800 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+350x=2400$$

175 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 350 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 175 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+350x+175^{2}=2400+175^{2}$$

ವರ್ಗ 175.

$$x^{2}+350x+30625=2400+30625$$

30625 ಗೆ 2400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+350x+30625=33025$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+350x+30625. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+175\right)^{2}=33025$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+175\right)^{2}}=\sqrt{33025}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+175=5\sqrt{1321} x+175=-5\sqrt{1321}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 175 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=5\sqrt{1321}-175 x=-5\sqrt{1321}-175$$