8x^2+3-4x-5x^2-9x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$3x^{2}-13x+3$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x^{2} ಮತ್ತು -5x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

-13x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -9x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+3-13x$$

ಅಪವರ್ತನ

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x^{2} ಮತ್ತು -5x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

-13x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -9x ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ವರ್ಗ -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

-36 ಗೆ 169 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13 ನ ವಿಲೋಮವು 13 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{133} ಗೆ 13 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 13 ದಿಂದ \sqrt{133} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{13+\sqrt{133}}{6} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{13-\sqrt{133}}{6} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$