76x-76=x^2+8x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$76 x - 76 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=6\sqrt{30}+34\approx 66.86335345$$

$$x=34-6\sqrt{30}\approx 1.13664655$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$76x-76-x^{2}=8x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 76x ಮತ್ತು -8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$68x-76-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+68x-76=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 68 ಮತ್ತು c ಗೆ -76 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-68±\sqrt{68^{2}-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 68.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624+4\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-76 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-304}}{2\left(-1\right)}$$

-304 ಗೆ 4624 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4320}}{2\left(-1\right)}$$

4320 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{30} ಗೆ -68 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -68+12\sqrt{30} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=34-6\sqrt{30}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -68 ದಿಂದ 12\sqrt{30} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -68-12\sqrt{30} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=6\sqrt{30}+34$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=34-6\sqrt{30} x=6\sqrt{30}+34$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$76x-76-x^{2}=8x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 76x ಮತ್ತು -8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$68x-76-x^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 76 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$68x-x^{2}=76$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-x^{2}+68x=76$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}+68x}{-1}=\frac{76}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{68}{-1}x=\frac{76}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 68 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-68x=\frac{76}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 76 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-68x=-76$$

-34 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -68 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -34 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-68x+\left(-34\right)^{2}=-76+\left(-34\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -34.

$$x^{2}-68x+1156=-76+1156$$

1156 ಗೆ -76 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-68x+1156=1080$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-68x+1156. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-34\right)^{2}=1080$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-34\right)^{2}}=\sqrt{1080}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-34=6\sqrt{30} x-34=-6\sqrt{30}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 34 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=6\sqrt{30}+34 x=34-6\sqrt{30}$$