75^2+x^2=85^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-40$$

$$x=40$$

ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 75 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 5625 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 85 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 7225 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5625+x^{2}=7225$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7225 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5625 ದಿಂದ 7225 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2} ಪರಿಗಣಿಸಿ. x^{2}-40^{2} ನ ಹಾಗೆ -1600+x^{2} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-40=0 ಮತ್ತು x+40=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=40 x=-40$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 75 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 5625 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 85 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 7225 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5625+x^{2}=7225$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5625 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7225 ದಿಂದ 5625 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}=1600$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=40 x=-40$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 75 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 5625 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 85 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 7225 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5625+x^{2}=7225$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7225 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5625 ದಿಂದ 7225 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-1600+x^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, x^{2} ಪದದ ಜೊತೆಗೆ ಆದರೆ ಯಾವುದೇ x ಪದವಿಲ್ಲ, ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -1600 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-1600 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±80}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ದಿಂದ 80 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=40$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±80}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ದಿಂದ -80 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-40$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=40 x=-40$$