ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
x ಪರಿಹರಿಸಿ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

\left(x+1\right)^{2}\times 720+\left(x+1\right)\times 720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x+1\right)^{2}, x+1,\left(x+1\right)^{2} ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
\left(x^{2}+2x+1\right)\times 720+\left(x+1\right)\times 720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
720x^{2}+1440x+720+\left(x+1\right)\times 720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
720 ದಿಂದ x^{2}+2x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
720x^{2}+1440x+720+720x+720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
720 ದಿಂದ x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
720x^{2}+2160x+720+720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
2160x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1440x ಮತ್ತು 720x ಕೂಡಿಸಿ.
720x^{2}+2160x+1440+720=1820\left(x+1\right)^{2}
1440 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 720 ಮತ್ತು 720 ಸೇರಿಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160=1820\left(x+1\right)^{2}
2160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1440 ಮತ್ತು 720 ಸೇರಿಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160=1820\left(x^{2}+2x+1\right)
\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160=1820x^{2}+3640x+1820
x^{2}+2x+1 ದಿಂದ 1820 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160-1820x^{2}=3640x+1820
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1820x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
-1100x^{2}+2160x+2160=3640x+1820
-1100x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 720x^{2} ಮತ್ತು -1820x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
-1100x^{2}+2160x+2160-3640x=1820
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3640x ಕಳೆಯಿರಿ.
-1100x^{2}-1480x+2160=1820
-1480x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2160x ಮತ್ತು -3640x ಕೂಡಿಸಿ.
-1100x^{2}-1480x+2160-1820=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1820 ಕಳೆಯಿರಿ.
-1100x^{2}-1480x+340=0
340 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2160 ದಿಂದ 1820 ಕಳೆಯಿರಿ.
-55x^{2}-74x+17=0
20 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
a+b=-74 ab=-55\times 17=-935
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -55x^{2}+ax+bx+17 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
1,-935 5,-187 11,-85 17,-55
ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -935 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
1-935=-934 5-187=-182 11-85=-74 17-55=-38
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=11 b=-85
ಪರಿಹಾರವು -74 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(-55x^{2}+11x\right)+\left(-85x+17\right)
\left(-55x^{2}+11x\right)+\left(-85x+17\right) ನ ಹಾಗೆ -55x^{2}-74x+17 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
-11x\left(5x-1\right)-17\left(5x-1\right)
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -11x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -17 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(5x-1\right)\left(-11x-17\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 5x-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
x=\frac{1}{5} x=-\frac{17}{11}
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 5x-1=0 ಮತ್ತು -11x-17=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
\left(x+1\right)^{2}\times 720+\left(x+1\right)\times 720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x+1\right)^{2}, x+1,\left(x+1\right)^{2} ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
\left(x^{2}+2x+1\right)\times 720+\left(x+1\right)\times 720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
720x^{2}+1440x+720+\left(x+1\right)\times 720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
720 ದಿಂದ x^{2}+2x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
720x^{2}+1440x+720+720x+720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
720 ದಿಂದ x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
720x^{2}+2160x+720+720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
2160x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1440x ಮತ್ತು 720x ಕೂಡಿಸಿ.
720x^{2}+2160x+1440+720=1820\left(x+1\right)^{2}
1440 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 720 ಮತ್ತು 720 ಸೇರಿಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160=1820\left(x+1\right)^{2}
2160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1440 ಮತ್ತು 720 ಸೇರಿಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160=1820\left(x^{2}+2x+1\right)
\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160=1820x^{2}+3640x+1820
x^{2}+2x+1 ದಿಂದ 1820 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160-1820x^{2}=3640x+1820
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1820x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
-1100x^{2}+2160x+2160=3640x+1820
-1100x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 720x^{2} ಮತ್ತು -1820x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
-1100x^{2}+2160x+2160-3640x=1820
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3640x ಕಳೆಯಿರಿ.
-1100x^{2}-1480x+2160=1820
-1480x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2160x ಮತ್ತು -3640x ಕೂಡಿಸಿ.
-1100x^{2}-1480x+2160-1820=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1820 ಕಳೆಯಿರಿ.
-1100x^{2}-1480x+340=0
340 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2160 ದಿಂದ 1820 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{-\left(-1480\right)±\sqrt{\left(-1480\right)^{2}-4\left(-1100\right)\times 340}}{2\left(-1100\right)}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1100, b ಗೆ -1480 ಮತ್ತು c ಗೆ 340 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-1480\right)±\sqrt{2190400-4\left(-1100\right)\times 340}}{2\left(-1100\right)}
ವರ್ಗ -1480.
x=\frac{-\left(-1480\right)±\sqrt{2190400+4400\times 340}}{2\left(-1100\right)}
-1100 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-1480\right)±\sqrt{2190400+1496000}}{2\left(-1100\right)}
340 ಅನ್ನು 4400 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-1480\right)±\sqrt{3686400}}{2\left(-1100\right)}
1496000 ಗೆ 2190400 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-1480\right)±1920}{2\left(-1100\right)}
3686400 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{1480±1920}{2\left(-1100\right)}
-1480 ನ ವಿಲೋಮವು 1480 ಆಗಿದೆ.
x=\frac{1480±1920}{-2200}
-1100 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{3400}{-2200}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1480±1920}{-2200} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1920 ಗೆ 1480 ಸೇರಿಸಿ.
x=-\frac{17}{11}
200 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3400}{-2200} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
x=-\frac{440}{-2200}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1480±1920}{-2200} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1480 ದಿಂದ 1920 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{1}{5}
440 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-440}{-2200} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
x=-\frac{17}{11} x=\frac{1}{5}
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
\left(x+1\right)^{2}\times 720+\left(x+1\right)\times 720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x+1\right)^{2}, x+1,\left(x+1\right)^{2} ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
\left(x^{2}+2x+1\right)\times 720+\left(x+1\right)\times 720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
720x^{2}+1440x+720+\left(x+1\right)\times 720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
720 ದಿಂದ x^{2}+2x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
720x^{2}+1440x+720+720x+720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
720 ದಿಂದ x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
720x^{2}+2160x+720+720+720=1820\left(x+1\right)^{2}
2160x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1440x ಮತ್ತು 720x ಕೂಡಿಸಿ.
720x^{2}+2160x+1440+720=1820\left(x+1\right)^{2}
1440 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 720 ಮತ್ತು 720 ಸೇರಿಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160=1820\left(x+1\right)^{2}
2160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1440 ಮತ್ತು 720 ಸೇರಿಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160=1820\left(x^{2}+2x+1\right)
\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160=1820x^{2}+3640x+1820
x^{2}+2x+1 ದಿಂದ 1820 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
720x^{2}+2160x+2160-1820x^{2}=3640x+1820
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1820x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
-1100x^{2}+2160x+2160=3640x+1820
-1100x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 720x^{2} ಮತ್ತು -1820x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
-1100x^{2}+2160x+2160-3640x=1820
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3640x ಕಳೆಯಿರಿ.
-1100x^{2}-1480x+2160=1820
-1480x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2160x ಮತ್ತು -3640x ಕೂಡಿಸಿ.
-1100x^{2}-1480x=1820-2160
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2160 ಕಳೆಯಿರಿ.
-1100x^{2}-1480x=-340
-340 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1820 ದಿಂದ 2160 ಕಳೆಯಿರಿ.
\frac{-1100x^{2}-1480x}{-1100}=-\frac{340}{-1100}
-1100 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+\left(-\frac{1480}{-1100}\right)x=-\frac{340}{-1100}
-1100 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1100 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}+\frac{74}{55}x=-\frac{340}{-1100}
20 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-1480}{-1100} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
x^{2}+\frac{74}{55}x=\frac{17}{55}
20 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-340}{-1100} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
x^{2}+\frac{74}{55}x+\left(\frac{37}{55}\right)^{2}=\frac{17}{55}+\left(\frac{37}{55}\right)^{2}
\frac{37}{55} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{74}{55} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{37}{55} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}+\frac{74}{55}x+\frac{1369}{3025}=\frac{17}{55}+\frac{1369}{3025}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{37}{55} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
x^{2}+\frac{74}{55}x+\frac{1369}{3025}=\frac{2304}{3025}
ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1369}{3025} ಗೆ \frac{17}{55} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
\left(x+\frac{37}{55}\right)^{2}=\frac{2304}{3025}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{74}{55}x+\frac{1369}{3025}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x+\frac{37}{55}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2304}{3025}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x+\frac{37}{55}=\frac{48}{55} x+\frac{37}{55}=-\frac{48}{55}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=\frac{1}{5} x=-\frac{17}{11}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{37}{55} ಕಳೆಯಿರಿ.