72=2x^2+8x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$2x^{2}+8x=72$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 72 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 8 ಮತ್ತು c ಗೆ -72 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

-72 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

576 ಗೆ 64 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

640 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8\sqrt{10} ಗೆ -8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

4 ದಿಂದ -8+8\sqrt{10} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -8 ದಿಂದ 8\sqrt{10} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

4 ದಿಂದ -8-8\sqrt{10} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$2x^{2}+8x=72$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

2 ದಿಂದ 8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

2 ದಿಂದ 72 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+4x=36$$

2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

ವರ್ಗ 2.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

4 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+4x+4=40$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$