7n^2-121n-128-3728geq0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$7 n ^ { 2 } - 121 n - 128 - 3728 \geq 0$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n\in (-\infty,\frac{121-\sqrt{122609}}{14}]\cup [\frac{\sqrt{122609}+121}{14},\infty)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-3856 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -128 ದಿಂದ 3728 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7n^{2}-121n-3856\geq 0$$

ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಎಡ ಬದಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$7n^{2}-121n-3856=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 7 ಅನ್ನು,b ಗೆ -121 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ -3856 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-121\right)±\sqrt{\left(-121\right)^{2}-4\times 7\left(-3856\right)}}{2\times 7}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$n=\frac{121±\sqrt{122609}}{14}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{121±\sqrt{122609}}{14} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$n=\frac{\sqrt{122609}+121}{14} n=\frac{121-\sqrt{122609}}{14}$$

ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸಮಾನವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$7\left(n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14}\right)\left(n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14}\right)\geq 0$$

ಗುಣಲಬ್ಧವು ≥0 ಆಗಿರುವುದಕ್ಕಾಗಿ, n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14} ಮತ್ತು n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14}, ≤0 ಅಥವಾ ≥0 ಎರಡೂ ಆಗಿರಬೇಕು. n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14} ಮತ್ತು n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14} ಎರಡೂ ≤0 ಆಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14}\leq 0 n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14}\leq 0$$

ಎರಡೂ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತಿರುವ ಪರಿಹಾರವು n\leq \frac{121-\sqrt{122609}}{14} ಆಗಿದೆ.

$$n\leq \frac{121-\sqrt{122609}}{14}$$

n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14} ಮತ್ತು n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14} ಎರಡೂ ≥0 ಆಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14}\geq 0 n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14}\geq 0$$

ಎರಡೂ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತಿರುವ ಪರಿಹಾರವು n\geq \frac{\sqrt{122609}+121}{14} ಆಗಿದೆ.

$$n\geq \frac{\sqrt{122609}+121}{14}$$

ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರವು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

$$n\leq \frac{121-\sqrt{122609}}{14}\text{; }n\geq \frac{\sqrt{122609}+121}{14}$$