7x^2+2=30x-10 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$7 { x }^{ 2 } +2=30x-10$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{141} + 15}{7} \approx 3.839191727$$

$$x=\frac{15-\sqrt{141}}{7}\approx 0.446522559$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 30x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7x^{2}+2-30x=-10$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$7x^{2}+2-30x+10=0$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$7x^{2}+12-30x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$7x^{2}-30x+12=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 7, b ಗೆ -30 ಮತ್ತು c ಗೆ 12 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 7\times 12}}{2\times 7}$$

ವರ್ಗ -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 7\times 12}}{2\times 7}$$

7 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-28\times 12}}{2\times 7}$$

12 ಅನ್ನು -28 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-336}}{2\times 7}$$

-336 ಗೆ 900 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{564}}{2\times 7}$$

564 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±2\sqrt{141}}{2\times 7}$$

-30 ನ ವಿಲೋಮವು 30 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{30±2\sqrt{141}}{2\times 7}$$

7 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{30±2\sqrt{141}}{14}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{30±2\sqrt{141}}{14} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{141} ಗೆ 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{141}+30}{14}$$

14 ದಿಂದ 30+2\sqrt{141} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{141}+15}{7}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{30±2\sqrt{141}}{14} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 30 ದಿಂದ 2\sqrt{141} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{30-2\sqrt{141}}{14}$$

14 ದಿಂದ 30-2\sqrt{141} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{15-\sqrt{141}}{7}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{141}+15}{7} x=\frac{15-\sqrt{141}}{7}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 30x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7x^{2}+2-30x=-10$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7x^{2}-30x=-10-2$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7x^{2}-30x=-12$$

7 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{7x^{2}-30x}{7}=-\frac{12}{7}$$

7 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 7 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{30}{7}x=-\frac{12}{7}$$

-\frac{15}{7} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{30}{7} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{15}{7} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{30}{7}x+\left(-\frac{15}{7}\right)^{2}=-\frac{12}{7}+\left(-\frac{15}{7}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{15}{7} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{30}{7}x+\frac{225}{49}=-\frac{12}{7}+\frac{225}{49}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{225}{49} ಗೆ -\frac{12}{7} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{30}{7}x+\frac{225}{49}=\frac{141}{49}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{30}{7}x+\frac{225}{49}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{15}{7}\right)^{2}=\frac{141}{49}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{141}{49}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{15}{7}=\frac{\sqrt{141}}{7} x-\frac{15}{7}=-\frac{\sqrt{141}}{7}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{15}{7} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{141}+15}{7} x=\frac{15-\sqrt{141}}{7}$$