78/x+8*7=x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7 ಮತ್ತು 8 ಗುಣಿಸಿ. 56 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 7 ಗುಣಿಸಿ.

$$56+56x=x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$56+56x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 56 ಮತ್ತು c ಗೆ 56 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

56 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

224 ಗೆ 3136 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

3360 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{210} ಗೆ -56 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -56+4\sqrt{210} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -56 ದಿಂದ 4\sqrt{210} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -56-4\sqrt{210} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7 ಮತ್ತು 8 ಗುಣಿಸಿ. 56 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 7 ಗುಣಿಸಿ.

$$56+56x=x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$56+56x-x^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 56 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$56x-x^{2}=-56$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-x^{2}+56x=-56$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 56 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -56 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-56x=56$$

-28 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -56 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -28 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -28.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

784 ಗೆ 56 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-56x+784=840$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-56x+784. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 28 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$