78/x+8*7=2x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7 ಮತ್ತು 8 ಗುಣಿಸಿ. 56 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 7 ಗುಣಿಸಿ.

$$56+56x=2x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -2, b ಗೆ 56 ಮತ್ತು c ಗೆ 56 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

ವರ್ಗ 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

56 ಅನ್ನು 8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

448 ಗೆ 3136 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

3584 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 16\sqrt{14} ಗೆ -56 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-4 ದಿಂದ -56+16\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -56 ದಿಂದ 16\sqrt{14} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-4 ದಿಂದ -56-16\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7 ಮತ್ತು 8 ಗುಣಿಸಿ. 56 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 7 ಗುಣಿಸಿ.

$$56+56x=2x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 56 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$56x-2x^{2}=-56$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

-2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

-2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 56 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -56 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-28x=28$$

-14 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -28 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -14 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -14.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

196 ಗೆ 28 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-28x+196=224$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-28x+196. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 14 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$