6000(1-x)*(1-x)=4860 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$6000(1-x) \times (1-x)=4860$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1}{10}=0.1$$

$$x = \frac{19}{10} = 1\frac{9}{10} = 1.9$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(1-x\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1-x ಮತ್ತು 1-x ಗುಣಿಸಿ.

$$6000\left(1-x\right)^{2}=4860$$

\left(1-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$6000\left(1-2x+x^{2}\right)=4860$$

1-2x+x^{2} ದಿಂದ 6000 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6000-12000x+6000x^{2}=4860$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4860 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6000-12000x+6000x^{2}-4860=0$$

1140 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6000 ದಿಂದ 4860 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1140-12000x+6000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$6000x^{2}-12000x+1140=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 6000, b ಗೆ -12000 ಮತ್ತು c ಗೆ 1140 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{\left(-12000\right)^{2}-4\times 6000\times 1140}}{2\times 6000}$$

ವರ್ಗ -12000.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-4\times 6000\times 1140}}{2\times 6000}$$

6000 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-24000\times 1140}}{2\times 6000}$$

1140 ಅನ್ನು -24000 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-27360000}}{2\times 6000}$$

-27360000 ಗೆ 144000000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{116640000}}{2\times 6000}$$

116640000 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±10800}{2\times 6000}$$

-12000 ನ ವಿಲೋಮವು 12000 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{12000±10800}{2\times 6000}$$

6000 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{12000±10800}{12000}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{12000±10800}{12000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10800 ಗೆ 12000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{22800}{12000}$$

1200 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{22800}{12000} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{19}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{12000±10800}{12000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12000 ದಿಂದ 10800 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{1200}{12000}$$

1200 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1200}{12000} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{10}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{19}{10} x=\frac{1}{10}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(1-x\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1-x ಮತ್ತು 1-x ಗುಣಿಸಿ.

$$6000\left(1-x\right)^{2}=4860$$

\left(1-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$6000\left(1-2x+x^{2}\right)=4860$$

1-2x+x^{2} ದಿಂದ 6000 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6000-12000x+6000x^{2}=4860$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-12000x+6000x^{2}=4860-6000$$

-1140 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4860 ದಿಂದ 6000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-12000x+6000x^{2}=-1140$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$6000x^{2}-12000x=-1140$$

6000 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{6000x^{2}-12000x}{6000}=-\frac{1140}{6000}$$

6000 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 6000 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{12000}{6000}\right)x=-\frac{1140}{6000}$$

6000 ದಿಂದ -12000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-2x=-\frac{1140}{6000}$$

60 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-1140}{6000} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-2x=-\frac{19}{100}$$

-1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{19}{100}+1$$

1 ಗೆ -\frac{19}{100} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{81}{100}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-2x+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-1=\frac{9}{10} x-1=-\frac{9}{10}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{19}{10} x=\frac{1}{10}$$