60s^2+33s-9 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$60 s ^ { 2 } + 33 s - 9$$

ಅಪವರ್ತನ

$$3\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

3 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$3\left(20s^{2}+11s-3\right)$$

20s^{2}+11s-3 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 20s^{2}+as+bs-3 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=11 ab=20\left(-3\right)=-60$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -60 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

ಪರಿಹಾರವು 11 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-4 b=15$$

\left(20s^{2}-4s\right)+\left(15s-3\right) ನ ಹಾಗೆ 20s^{2}+11s-3 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(20s^{2}-4s\right)+\left(15s-3\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 4s ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$4s\left(5s-1\right)+3\left(5s-1\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 5s-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$3\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$60s^{2}+33s-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$s=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 60\left(-9\right)}}{2\times 60}$$

ವರ್ಗ 33.

$$s=\frac{-33±\sqrt{1089-4\times 60\left(-9\right)}}{2\times 60}$$

60 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$s=\frac{-33±\sqrt{1089-240\left(-9\right)}}{2\times 60}$$

-9 ಅನ್ನು -240 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$s=\frac{-33±\sqrt{1089+2160}}{2\times 60}$$

2160 ಗೆ 1089 ಸೇರಿಸಿ.

$$s=\frac{-33±\sqrt{3249}}{2\times 60}$$

3249 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$s=\frac{-33±57}{2\times 60}$$

60 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$s=\frac{-33±57}{120}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ s=\frac{-33±57}{120} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 57 ಗೆ -33 ಸೇರಿಸಿ.

$$s=\frac{24}{120}$$

24 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{24}{120} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$s=\frac{1}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ s=\frac{-33±57}{120} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -33 ದಿಂದ 57 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$s=-\frac{90}{120}$$

30 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-90}{120} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$s=-\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1}{5} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -\frac{3}{4} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$60s^{2}+33s-9=60\left(s-\frac{1}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು p+q ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಿ.

$$60s^{2}+33s-9=60\left(s-\frac{1}{5}\right)\left(s+\frac{3}{4}\right)$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ s ದಿಂದ \frac{1}{5} ಕಳೆಯಿರಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$60s^{2}+33s-9=60\times \frac{5s-1}{5}\left(s+\frac{3}{4}\right)$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ s ಗೆ \frac{3}{4} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$60s^{2}+33s-9=60\times \frac{5s-1}{5}\times \frac{4s+3}{4}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{4s+3}{4} ಅನ್ನು \frac{5s-1}{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$60s^{2}+33s-9=60\times \frac{\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)}{5\times 4}$$

4 ಅನ್ನು 5 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$60s^{2}+33s-9=60\times \frac{\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)}{20}$$

60 ಮತ್ತು 20 ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 20 ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$60s^{2}+33s-9=3\left(5s-1\right)\left(4s+3\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$60s^{2}+33s-9$$