6(6+15)=x(x+5) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$6(6+15)=x(x+5)$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-14$$

$$x=9$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

21 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 21 ಗುಣಿಸಿ.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x+5 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$126=x^{2}+5x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+5x=126$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 126 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+5x-126=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 5 ಮತ್ತು c ಗೆ -126 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

-126 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

504 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

529 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-5±23}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 23 ಗೆ -5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 ದಿಂದ 18 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=9$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-5±23}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -5 ದಿಂದ 23 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{28}{2}$$

2 ದಿಂದ -28 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-14$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=9 x=-14$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

21 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 21 ಗುಣಿಸಿ.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x+5 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$126=x^{2}+5x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+5x=126$$

\frac{5}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 5 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{5}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} ಗೆ 126 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{5}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=9 x=-14$$