6y^2+8y-3y^2+7y-9 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$6 y ^ { 2 } + 8 y - 3 y ^ { 2 } + 7 y - 9$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$3\left(y^{2}+5y-3\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

3y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6y^{2} ಮತ್ತು -3y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3y^{2}+8y+7y-9$$

15y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8y ಮತ್ತು 7y ಕೂಡಿಸಿ.

$$3y^{2}+15y-9$$

ಅಪವರ್ತನ

$$3\left(y-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

3y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6y^{2} ಮತ್ತು -3y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(3y^{2}+8y+7y-9)$$

15y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8y ಮತ್ತು 7y ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(3y^{2}+15y-9)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$3y^{2}+15y-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ವರ್ಗ 15.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-9 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+108}}{2\times 3}$$

108 ಗೆ 225 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-15±\sqrt{333}}{2\times 3}$$

333 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3\sqrt{37} ಗೆ -15 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{3\sqrt{37}-15}{6}$$

6 ದಿಂದ -15+3\sqrt{37} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=\frac{\sqrt{37}-5}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-15±3\sqrt{37}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -15 ದಿಂದ 3\sqrt{37} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{-3\sqrt{37}-15}{6}$$

6 ದಿಂದ -15-3\sqrt{37} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=\frac{-\sqrt{37}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-5+\sqrt{37}}{2} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-5-\sqrt{37}}{2} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3y^{2}+15y-9=3\left(y-\frac{\sqrt{37}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{37}-5}{2}\right)$$