6x-7sqrt{x}-3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$6 x - 7 \sqrt { x } - 3 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$6x-7\sqrt{x}=3$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-7\sqrt{x}=3-6x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-7\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-6x\right)^{2}$$

\left(-7\sqrt{x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-7\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-6x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -7 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 49 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$49\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-6x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$49x=\left(3-6x\right)^{2}$$

\left(3-6x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$49x=9-36x+36x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36x ಸೇರಿಸಿ.

$$49x+36x=9+36x^{2}$$

85x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 49x ಮತ್ತು 36x ಕೂಡಿಸಿ.

$$85x=9+36x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 36x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$85x-36x^{2}=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$85x-36x^{2}-9=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-36x^{2}+85x-9=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -36x^{2}+ax+bx-9 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=85 ab=-36\left(-9\right)=324$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 324 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,324 2,162 3,108 4,81 6,54 9,36 12,27 18,18$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+324=325 2+162=164 3+108=111 4+81=85 6+54=60 9+36=45 12+27=39 18+18=36$$

ಪರಿಹಾರವು 85 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=81 b=4$$

\left(-36x^{2}+81x\right)+\left(4x-9\right) ನ ಹಾಗೆ -36x^{2}+85x-9 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-36x^{2}+81x\right)+\left(4x-9\right)$$

-36x^{2}+81x ರಲ್ಲಿ -9x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-9x\left(4x-9\right)+4x-9$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 4x-9 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(4x-9\right)\left(-9x+1\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 4x-9=0 ಮತ್ತು -9x+1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{9}{4} x=\frac{1}{9}$$

6x-7\sqrt{x}-3=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{9}{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$6\times \frac{9}{4}-7\sqrt{\frac{9}{4}}-3=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{9}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$0=0$$

6x-7\sqrt{x}-3=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1}{9} ಬದಲಿಸಿ.

$$6\times \frac{1}{9}-7\sqrt{\frac{1}{9}}-3=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{1}{9} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$-\frac{14}{3}=0$$

ಸಮೀಕರಣ -7\sqrt{x}=3-6x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{9}{4}$$