6x^2+12x+14=7x^2-5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 14 = 7 x ^ { 2 } - 5$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487$$

$$x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

-x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -7x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+12x+14+5=0$$

19 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 14 ಮತ್ತು 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+12x+19=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 12 ಮತ್ತು c ಗೆ 19 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

19 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}$$

76 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}$$

220 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{55} ಗೆ -12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -12+2\sqrt{55} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=6-\sqrt{55}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -12 ದಿಂದ 2\sqrt{55} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -12-2\sqrt{55} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{55}+6$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

-x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -7x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 14 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}+12x=-5-14$$

-19 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5 ದಿಂದ 14 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}+12x=-19$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -19 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-12x=19$$

-6 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -12 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -6 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -6.

$$x^{2}-12x+36=19+36$$

36 ಗೆ 19 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-12x+36=55$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-12x+36. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-6\right)^{2}=55$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}$$