6u^2+24u-36 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

ಅಪವರ್ತನ

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

ವರ್ಗ 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

6 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-36 ಅನ್ನು -24 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

864 ಗೆ 576 ಸೇರಿಸಿ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

6 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{10} ಗೆ -24 ಸೇರಿಸಿ.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

12 ದಿಂದ -24+12\sqrt{10} ಭಾಗಿಸಿ.

$$u=\sqrt{10}-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -24 ದಿಂದ 12\sqrt{10} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

12 ದಿಂದ -24-12\sqrt{10} ಭಾಗಿಸಿ.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -2+\sqrt{10} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -2-\sqrt{10} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$