6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ಮತ್ತು 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 20x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20x ಮತ್ತು -20x ಕೂಡಿಸಿ.

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

2x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$136+2x^{2}=-84$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 136 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}=-84-136$$

-220 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -84 ದಿಂದ 136 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}=-220$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

-110 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ -220 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=-110$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ಮತ್ತು 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -84 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

-84 ನ ವಿಲೋಮವು 84 ಆಗಿದೆ.

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 20x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

220 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 136 ಮತ್ತು 84 ಸೇರಿಸಿ.

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20x ಮತ್ತು -20x ಕೂಡಿಸಿ.

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

2x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$220+2x^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, x^{2} ಪದದ ಜೊತೆಗೆ ಆದರೆ ಯಾವುದೇ x ಪದವಿಲ್ಲ, ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+220=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ 220 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

220 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

-1760 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{110}i$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{110}i$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$