5x-3+4=sqrt{9+2x}= ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5x-3+4= \sqrt{ 9+2x } =$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}\approx 0.427877538$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(5x-3+4\right)^{2}=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(5x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}$$

\left(5x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$25x^{2}+10x+1=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{9+2x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9+2x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}+10x+1=9+2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}+10x+1-9=2x$$

-8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}+10x-8=2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$25x^{2}+10x-8-2x=0$$

8x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$25x^{2}+8x-8=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 25, b ಗೆ 8 ಮತ್ತು c ಗೆ -8 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 25\left(-8\right)}}{2\times 25}$$

ವರ್ಗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 25\left(-8\right)}}{2\times 25}$$

25 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-100\left(-8\right)}}{2\times 25}$$

-8 ಅನ್ನು -100 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+800}}{2\times 25}$$

800 ಗೆ 64 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{864}}{2\times 25}$$

864 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{2\times 25}$$

25 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{6} ಗೆ -8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12\sqrt{6}-8}{50}$$

50 ದಿಂದ -8+12\sqrt{6} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -8 ದಿಂದ 12\sqrt{6} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-12\sqrt{6}-8}{50}$$

50 ದಿಂದ -8-12\sqrt{6} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25} x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25}$$

5x-3+4=\sqrt{9+2x} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{6\sqrt{6}-4}{25} ಬದಲಿಸಿ.

$$5\times \frac{6\sqrt{6}-4}{25}-3+4=\sqrt{9+2\times \frac{6\sqrt{6}-4}{25}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}$$

5x-3+4=\sqrt{9+2x} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{-6\sqrt{6}-4}{25} ಬದಲಿಸಿ.

$$5\times \frac{-6\sqrt{6}-4}{25}-3+4=\sqrt{9+2\times \frac{-6\sqrt{6}-4}{25}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$-\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{5}$$

ಸಮೀಕರಣ 5x+1=\sqrt{2x+9} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}$$