5x*10-9xdiv2x=99 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 10 ಗುಣಿಸಿ.

$$100x-9xx=198$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$100x-9x^{2}=198$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 198 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$100x-9x^{2}-198=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -9, b ಗೆ 100 ಮತ್ತು c ಗೆ -198 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

ವರ್ಗ 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-198 ಅನ್ನು 36 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

-7128 ಗೆ 10000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

2872 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{718} ಗೆ -100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-18 ದಿಂದ -100+2\sqrt{718} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -100 ದಿಂದ 2\sqrt{718} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-18 ದಿಂದ -100-2\sqrt{718} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 10 ಗುಣಿಸಿ.

$$100x-9xx=198$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$100x-9x^{2}=198$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-9x^{2}+100x=198$$

-9 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

-9 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -9 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

-9 ದಿಂದ 100 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

-9 ದಿಂದ 198 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

-\frac{50}{9} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{100}{9} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{50}{9} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{50}{9} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

\frac{2500}{81} ಗೆ -22 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{50}{9} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$