560div(x+10)+1=560divx ಪರಿಹರಿಸಿ

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-80$$

$$x=70$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -10,0 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(x+10\right), x+10,x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x\times 560 ಮತ್ತು 10x ಕೂಡಿಸಿ.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

560 ದಿಂದ x+10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 560x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 570x ಮತ್ತು -560x ಕೂಡಿಸಿ.

$$10x+x^{2}=5600$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5600 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 10 ಮತ್ತು c ಗೆ -5600 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

-5600 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

22400 ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

22500 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-10±150}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 150 ಗೆ -10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{140}{2}$$

2 ದಿಂದ 140 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=70$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-10±150}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -10 ದಿಂದ 150 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{160}{2}$$

2 ದಿಂದ -160 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-80$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=70 x=-80$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -10,0 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(x+10\right), x+10,x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x\times 560 ಮತ್ತು 10x ಕೂಡಿಸಿ.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

560 ದಿಂದ x+10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 560x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 570x ಮತ್ತು -560x ಕೂಡಿಸಿ.

$$10x+x^{2}=5600$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$x^{2}+10x=5600$$

5 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 10 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 5 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

ವರ್ಗ 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

25 ಗೆ 5600 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+10x+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+5=75 x+5=-75$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=70 x=-80$$