54x^4+27x^3a-16x-8a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

ಅಪವರ್ತನ

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a ಅನ್ನು x ಚರಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಬಹಪದೋಕ್ತಿ ಎಂಬಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

kx^{m}+n ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನವನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಇಲ್ಲಿ kx^{m} ಎನ್ನುವುದು ಅತ್ಯಧಿಕ ಘಾತ 54x^{4} ಮೂಲಕ ಏಕಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು n ಎನ್ನುವುದು ಸ್ಥಿರ ಅಪವರ್ತನ -8a ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನವು 6x-4 ಆಗಿದೆ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಅಪವರ್ತನದ ಮೂಲಕ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

6x-4 ಪರಿಗಣಿಸಿ. 2 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$2\left(3x-2\right)$$

9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ \frac{9x^{2}}{2},3x,2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 2x+a ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ 9x^{2}+6x+4 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಯಾವುದೇ ತರ್ಕಬದ್ಧ ವರ್ಗಮೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$