54x^2+78x-81 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$54 { x }^{ 2 } +78x-81$$

ಅಪವರ್ತನ

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$54x^{2}+78x-81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-78±\sqrt{78^{2}-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

ವರ್ಗ 78.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

54 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-216\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

-81 ಅನ್ನು -216 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084+17496}}{2\times 54}$$

17496 ಗೆ 6084 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-78±\sqrt{23580}}{2\times 54}$$

23580 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{2\times 54}$$

54 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{655} ಗೆ -78 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{6\sqrt{655}-78}{108}$$

108 ದಿಂದ -78+6\sqrt{655} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{655}-13}{18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -78 ದಿಂದ 6\sqrt{655} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-6\sqrt{655}-78}{108}$$

108 ದಿಂದ -78-6\sqrt{655} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{655}-13}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-13+\sqrt{655}}{18} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-13-\sqrt{655}}{18} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$54x^{2}+78x-81=54\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$54x^{2}+78x-81$$