520div(x+10)+1=520+x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -10 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x+10 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

530 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 520 ಮತ್ತು 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

520 ದಿಂದ x+10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

x ದಿಂದ x+10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

530x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 520x ಮತ್ತು 10x ಕೂಡಿಸಿ.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 530x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

-529x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -530x ಕೂಡಿಸಿ.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5200 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

-4670 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 530 ದಿಂದ 5200 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4670-529x=x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ -529 ಮತ್ತು c ಗೆ -4670 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ -529.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4670 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

-18680 ಗೆ 279841 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

-529 ನ ವಿಲೋಮವು 529 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{261161} ಗೆ 529 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 529+\sqrt{261161} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 529 ದಿಂದ \sqrt{261161} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 529-\sqrt{261161} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -10 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x+10 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

530 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 520 ಮತ್ತು 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

520 ದಿಂದ x+10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

x ದಿಂದ x+10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

530x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 520x ಮತ್ತು 10x ಕೂಡಿಸಿ.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 530x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

-529x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -530x ಕೂಡಿಸಿ.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 530 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

4670 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5200 ದಿಂದ 530 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-529x-x^{2}=4670$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-x^{2}-529x=4670$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -529 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 4670 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+529x=-4670$$

\frac{529}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 529 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{529}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{529}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

\frac{279841}{4} ಗೆ -4670 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+529x+\frac{279841}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{529}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$