5000(1.3^0.25x)=7500 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5000( { 1.3 }^{ 0.25x } )=7500$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{4\ln(\frac{2}{3})}{\ln(13)-\ln(10)}\approx 6.181712421$$

ವಿಘಾತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಘಾತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಿಸಿ.

$$5000\times 1.3^{0.25x}=7500$$

5000 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$1.3^{0.25x}=\frac{3}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\log(1.3^{0.25x})=\log(\frac{3}{2})$$

ಪವರ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಪವರ್‌ ಸಮಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$0.25x\log(1.3)=\log(\frac{3}{2})$$

\log(1.3) ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$0.25x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(1.3)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) ಮೂಲ ಸೂತ್ರ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ.

$$0.25x=\log_{1.3}\left(\frac{3}{2}\right)$$

4 ಮೂಲಕ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.25\ln(\frac{13}{10})}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{i\times 2\times 4\pi n_{1}}{\ln(13)-\ln(10)}-\frac{4\ln(\frac{2}{3})}{\ln(13)-\ln(10)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$