ಅಪವರ್ತನ
2\left(5q-3\right)^{2}
ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ
2\left(5q-3\right)^{2}
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್ಬೋರ್ಡ್ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
2\left(25q^{2}-30q+9\right)
2 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(5q-3\right)^{2}
25q^{2}-30q+9 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} ಬಳಸಿ, ಇಲ್ಲಿ a=5q ಮತ್ತು b=3.
2\left(5q-3\right)^{2}
ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
factor(50q^{2}-60q+18)
ಈ ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿಯು ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶದ ಮೂಲಕ ಬಹುಶಃ ಗುಣಿಸಿಲಾದ ಫಾರ್ಮ್ ಹೊಂದಿದೆ. ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗಗಳು ಮುಂಚಿನ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಪದಗಳ ವರ್ಗ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಬಹುದು.
gcf(50,-60,18)=2
ಗುಣಾಂಕಗಳ ಅತೀ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತನ ಹುಡುಕಿ.
2\left(25q^{2}-30q+9\right)
2 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\sqrt{25q^{2}}=5q
ಪ್ರಧಾಮ ಪದ 25q^{2}, ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
\sqrt{9}=3
ಹಿಂದಿರುವ ಪದ 9, ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2\left(5q-3\right)^{2}
ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗವು ದ್ವಿಪದೋಕ್ತಿಯ ವರ್ಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಮುಂದಿನ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಪದಗಳ ವರ್ಗ ಮೂಲಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗದ ಮಧ್ಯಮ ಪದದ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
50q^{2}-60q+18=0
ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.
q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}
ವರ್ಗ -60.
q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}
50 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}
18 ಅನ್ನು -200 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}
-3600 ಗೆ 3600 ಸೇರಿಸಿ.
q=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}
0 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
q=\frac{60±0}{2\times 50}
-60 ನ ವಿಲೋಮವು 60 ಆಗಿದೆ.
q=\frac{60±0}{100}
50 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
50q^{2}-60q+18=50\left(q-\frac{3}{5}\right)\left(q-\frac{3}{5}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{3}{5} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{3}{5} ನ್ನು ಬಳಸಿ.
50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\left(q-\frac{3}{5}\right)
ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ q ದಿಂದ \frac{3}{5} ಕಳೆಯಿರಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\times \frac{5q-3}{5}
ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ q ದಿಂದ \frac{3}{5} ಕಳೆಯಿರಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{5\times 5}
ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5q-3}{5} ಅನ್ನು \frac{5q-3}{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{25}
5 ಅನ್ನು 5 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
50q^{2}-60q+18=2\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)
50 ಮತ್ತು 25 ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 25 ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}