50 ( 1 - 10 \% ) ( 1 + x ) ^ { 2 } = 668
x ಪರಿಹರಿಸಿ
x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1\approx 2.852848874
x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1\approx -4.852848874
ಗ್ರಾಫ್
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್ಬೋರ್ಡ್ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=668
10 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{10}{100} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=668
\frac{9}{10} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ \frac{1}{10} ಕಳೆಯಿರಿ.
45\left(1+x\right)^{2}=668
45 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 50 ಮತ್ತು \frac{9}{10} ಗುಣಿಸಿ.
45\left(1+2x+x^{2}\right)=668
\left(1+x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
45+90x+45x^{2}=668
1+2x+x^{2} ದಿಂದ 45 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
45+90x+45x^{2}-668=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 668 ಕಳೆಯಿರಿ.
-623+90x+45x^{2}=0
-623 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 45 ದಿಂದ 668 ಕಳೆಯಿರಿ.
45x^{2}+90x-623=0
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 45\left(-623\right)}}{2\times 45}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 45, b ಗೆ 90 ಮತ್ತು c ಗೆ -623 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 45\left(-623\right)}}{2\times 45}
ವರ್ಗ 90.
x=\frac{-90±\sqrt{8100-180\left(-623\right)}}{2\times 45}
45 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-90±\sqrt{8100+112140}}{2\times 45}
-623 ಅನ್ನು -180 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-90±\sqrt{120240}}{2\times 45}
112140 ಗೆ 8100 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{2\times 45}
120240 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90}
45 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{12\sqrt{835}-90}{90}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{835} ಗೆ -90 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1
90 ದಿಂದ -90+12\sqrt{835} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{-12\sqrt{835}-90}{90}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-90±12\sqrt{835}}{90} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -90 ದಿಂದ 12\sqrt{835} ಕಳೆಯಿರಿ.
x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1
90 ದಿಂದ -90-12\sqrt{835} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=668
10 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{10}{100} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=668
\frac{9}{10} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ \frac{1}{10} ಕಳೆಯಿರಿ.
45\left(1+x\right)^{2}=668
45 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 50 ಮತ್ತು \frac{9}{10} ಗುಣಿಸಿ.
45\left(1+2x+x^{2}\right)=668
\left(1+x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
45+90x+45x^{2}=668
1+2x+x^{2} ದಿಂದ 45 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
90x+45x^{2}=668-45
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 45 ಕಳೆಯಿರಿ.
90x+45x^{2}=623
623 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 668 ದಿಂದ 45 ಕಳೆಯಿರಿ.
45x^{2}+90x=623
ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.
\frac{45x^{2}+90x}{45}=\frac{623}{45}
45 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+\frac{90}{45}x=\frac{623}{45}
45 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 45 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}+2x=\frac{623}{45}
45 ದಿಂದ 90 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{623}{45}+1^{2}
1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}+2x+1=\frac{623}{45}+1
ವರ್ಗ 1.
x^{2}+2x+1=\frac{668}{45}
1 ಗೆ \frac{623}{45} ಸೇರಿಸಿ.
\left(x+1\right)^{2}=\frac{668}{45}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}+2x+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{668}{45}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x+1=\frac{2\sqrt{835}}{15} x+1=-\frac{2\sqrt{835}}{15}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=\frac{2\sqrt{835}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{835}}{15}-1
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}