5x^2+2x=1x^2+3x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

4x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+2x=3x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

-x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 4x-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

4x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+2x=3x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

-x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 4, b ಗೆ -1 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 ನ ವಿಲೋಮವು 1 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1±1}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{8}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2}{8} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1±1}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{0}{8}$$

8 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

4x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+2x=3x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

-x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-x=0$$

4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

4 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

-\frac{1}{8} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{1}{4} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{1}{8} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{8} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{1}{8} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$