5v^2+30v-70 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

ಅಪವರ್ತನ

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

ವರ್ಗ 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-70 ಅನ್ನು -20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

1400 ಗೆ 900 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10\sqrt{23} ಗೆ -30 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

10 ದಿಂದ -30+10\sqrt{23} ಭಾಗಿಸಿ.

$$v=\sqrt{23}-3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -30 ದಿಂದ 10\sqrt{23} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

10 ದಿಂದ -30-10\sqrt{23} ಭಾಗಿಸಿ.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -3+\sqrt{23} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -3-\sqrt{23} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$