5s^2+(17-5s)^2=49 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5 s ^ { 2 } + ( 17 - 5 s ) ^ { 2 } = 49$$

s ಪರಿಹರಿಸಿ

$$s=3$$

$$s = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(17-5s\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$5s^{2}+289-170s+25s^{2}=49$$

30s^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5s^{2} ಮತ್ತು 25s^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$30s^{2}+289-170s=49$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 49 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$30s^{2}+289-170s-49=0$$

240 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 289 ದಿಂದ 49 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$30s^{2}+240-170s=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$30s^{2}-170s+240=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 30, b ಗೆ -170 ಮತ್ತು c ಗೆ 240 ಬದಲಿಸಿ.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 30\times 240}}{2\times 30}$$

ವರ್ಗ -170.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 30\times 240}}{2\times 30}$$

30 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-120\times 240}}{2\times 30}$$

240 ಅನ್ನು -120 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-28800}}{2\times 30}$$

-28800 ಗೆ 28900 ಸೇರಿಸಿ.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{100}}{2\times 30}$$

100 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$s=\frac{-\left(-170\right)±10}{2\times 30}$$

-170 ನ ವಿಲೋಮವು 170 ಆಗಿದೆ.

$$s=\frac{170±10}{2\times 30}$$

30 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$s=\frac{170±10}{60}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ s=\frac{170±10}{60} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10 ಗೆ 170 ಸೇರಿಸಿ.

$$s=\frac{180}{60}$$

60 ದಿಂದ 180 ಭಾಗಿಸಿ.

$$s=3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ s=\frac{170±10}{60} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 170 ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$s=\frac{160}{60}$$

20 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{160}{60} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$s=\frac{8}{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$s=3 s=\frac{8}{3}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(17-5s\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$5s^{2}+289-170s+25s^{2}=49$$

30s^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5s^{2} ಮತ್ತು 25s^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$30s^{2}+289-170s=49$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 289 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$30s^{2}-170s=49-289$$

-240 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 49 ದಿಂದ 289 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$30s^{2}-170s=-240$$

30 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{30s^{2}-170s}{30}=-\frac{240}{30}$$

30 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 30 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$s^{2}+\left(-\frac{170}{30}\right)s=-\frac{240}{30}$$

10 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-170}{30} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s=-\frac{240}{30}$$

30 ದಿಂದ -240 ಭಾಗಿಸಿ.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s=-8$$

-\frac{17}{6} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{17}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{17}{6} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{17}{6} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s+\frac{289}{36}=-8+\frac{289}{36}$$

\frac{289}{36} ಗೆ -8 ಸೇರಿಸಿ.

$$s^{2}-\frac{17}{3}s+\frac{289}{36}=\frac{1}{36}$$

ಅಪವರ್ತನ s^{2}-\frac{17}{3}s+\frac{289}{36}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(s-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(s-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$s-\frac{17}{6}=\frac{1}{6} s-\frac{17}{6}=-\frac{1}{6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{17}{6} ಸೇರಿಸಿ.

$$s=3 s=\frac{8}{3}$$