5a^2-a-5a+1=12a^2-5a-6a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5 a ^ { 2 } - a - 5 a + 1 = 12 a ^ { 2 } - 5 a - 6 a$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}\approx 0.877150706$$

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}\approx -0.162864992$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-6a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -a ಮತ್ತು -5a ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-5a-6a$$

-11a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5a ಮತ್ತು -6a ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-11a$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5a^{2}-6a+1-12a^{2}=-11a$$

-7a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5a^{2} ಮತ್ತು -12a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-7a^{2}-6a+1=-11a$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 11a ಸೇರಿಸಿ.

$$-7a^{2}-6a+1+11a=0$$

5a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6a ಮತ್ತು 11a ಕೂಡಿಸಿ.

$$-7a^{2}+5a+1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -7, b ಗೆ 5 ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

ವರ್ಗ 5.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-7 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2\left(-7\right)}$$

28 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{-5±\sqrt{53}}{2\left(-7\right)}$$

-7 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{53} ಗೆ -5 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{\sqrt{53}-5}{-14}$$

-14 ದಿಂದ -5+\sqrt{53} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -5 ದಿಂದ \sqrt{53} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{-\sqrt{53}-5}{-14}$$

-14 ದಿಂದ -5-\sqrt{53} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14} a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

-6a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -a ಮತ್ತು -5a ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-5a-6a$$

-11a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5a ಮತ್ತು -6a ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-11a$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5a^{2}-6a+1-12a^{2}=-11a$$

-7a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5a^{2} ಮತ್ತು -12a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-7a^{2}-6a+1=-11a$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 11a ಸೇರಿಸಿ.

$$-7a^{2}-6a+1+11a=0$$

5a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6a ಮತ್ತು 11a ಕೂಡಿಸಿ.

$$-7a^{2}+5a+1=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-7a^{2}+5a=-1$$

-7 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-7a^{2}+5a}{-7}=-\frac{1}{-7}$$

-7 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -7 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}+\frac{5}{-7}a=-\frac{1}{-7}$$

-7 ದಿಂದ 5 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a=-\frac{1}{-7}$$

-7 ದಿಂದ -1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a=\frac{1}{7}$$

-\frac{5}{14} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{5}{7} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{14} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{1}{7}+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{14} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}=\frac{1}{7}+\frac{25}{196}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{25}{196} ಗೆ \frac{1}{7} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}=\frac{53}{196}$$

ಅಪವರ್ತನ a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(a-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{53}{196}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{196}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$a-\frac{5}{14}=\frac{\sqrt{53}}{14} a-\frac{5}{14}=-\frac{\sqrt{53}}{14}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{14} ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14} a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}$$