5(t^2-5t-16)=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5 ( t ^ { 2 } - 5 t - 16 ) = 0$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t = \frac{\sqrt{89} + 5}{2} \approx 7.216990566$$

$$t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}\approx -2.216990566$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಶೂನ್ಯ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-5t-16=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -5 ಮತ್ತು c ಗೆ -16 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -5.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+64}}{2}$$

64 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{89}}{2}$$

-5 ನ ವಿಲೋಮವು 5 ಆಗಿದೆ.

$$t=\frac{5±\sqrt{89}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{5±\sqrt{89}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{89} ಗೆ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{\sqrt{89}+5}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{5±\sqrt{89}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5 ದಿಂದ \sqrt{89} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=\frac{\sqrt{89}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಶೂನ್ಯ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-5t-16=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-5t=16$$

-\frac{5}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -5 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=16+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=16+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{89}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}-5t+\frac{25}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{89}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{89}}{2} t-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{89}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{\sqrt{89}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{89}}{2}$$