5x^2-43x-125=7x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5 { x }^{ 2 } -43x-125=7x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=5\sqrt{2}+5\approx 12.071067812$$

$$x=5-5\sqrt{2}\approx -2.071067812$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -43x ಮತ್ತು -7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 5, b ಗೆ -50 ಮತ್ತು c ಗೆ -125 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

ವರ್ಗ -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-125 ಅನ್ನು -20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+2500}}{2\times 5}$$

2500 ಗೆ 2500 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{5000}}{2\times 5}$$

5000 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

-50 ನ ವಿಲೋಮವು 50 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 50\sqrt{2} ಗೆ 50 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{50\sqrt{2}+50}{10}$$

10 ದಿಂದ 50+50\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 50 ದಿಂದ 50\sqrt{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{50-50\sqrt{2}}{10}$$

10 ದಿಂದ 50-50\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -43x ಮತ್ತು -7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-50x-125=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 125 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$5x^{2}-50x=125$$

5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{125}{5}$$

5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{125}{5}$$

5 ದಿಂದ -50 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-10x=\frac{125}{5}$$

5 ದಿಂದ 125 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-10x=25$$

-5 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -10 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -5 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=25+\left(-5\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -5.

$$x^{2}-10x+25=25+25$$

25 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-10x+25=50$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-10x+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-5\right)^{2}=50$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-5=5\sqrt{2} x-5=-5\sqrt{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$