5sqrt{x-3}=7-x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5 \sqrt { x - 3 } = 7 - x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{39 - 5 \sqrt{41}}{2} \approx 3.492189406$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(5\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(7-x\right)^{2}$$

\left(5\sqrt{x-3}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$5^{2}\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(7-x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$25\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(7-x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x-3} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x-3 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$25\left(x-3\right)=\left(7-x\right)^{2}$$

x-3 ದಿಂದ 25 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$25x-75=\left(7-x\right)^{2}$$

\left(7-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$25x-75=49-14x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 49 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$25x-75-49=-14x+x^{2}$$

-124 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -75 ದಿಂದ 49 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$25x-124=-14x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 14x ಸೇರಿಸಿ.

$$25x-124+14x=x^{2}$$

39x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25x ಮತ್ತು 14x ಕೂಡಿಸಿ.

$$39x-124=x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$39x-124-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+39x-124=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 39 ಮತ್ತು c ಗೆ -124 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-39±\sqrt{39^{2}-4\left(-1\right)\left(-124\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 39.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1521-4\left(-1\right)\left(-124\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1521+4\left(-124\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-124 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1521-496}}{2\left(-1\right)}$$

-496 ಗೆ 1521 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-39±\sqrt{1025}}{2\left(-1\right)}$$

1025 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-39±5\sqrt{41}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-39±5\sqrt{41}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-39±5\sqrt{41}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5\sqrt{41} ಗೆ -39 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{5\sqrt{41}-39}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -39+5\sqrt{41} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{39-5\sqrt{41}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-39±5\sqrt{41}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -39 ದಿಂದ 5\sqrt{41} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-5\sqrt{41}-39}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -39-5\sqrt{41} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5\sqrt{41}+39}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{39-5\sqrt{41}}{2} x=\frac{5\sqrt{41}+39}{2}$$

5\sqrt{x-3}=7-x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{39-5\sqrt{41}}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$5\sqrt{\frac{39-5\sqrt{41}}{2}-3}=7-\frac{39-5\sqrt{41}}{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{39-5\sqrt{41}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$-\frac{25}{2}+\frac{5}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}=-\frac{25}{2}+\frac{5}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}$$

5\sqrt{x-3}=7-x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{5\sqrt{41}+39}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$5\sqrt{\frac{5\sqrt{41}+39}{2}-3}=7-\frac{5\sqrt{41}+39}{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=\frac{5\sqrt{41}+39}{2} ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$\frac{25}{2}+\frac{5}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}=-\frac{25}{2}-\frac{5}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}$$

ಸಮೀಕರಣ 5\sqrt{x-3}=7-x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{39-5\sqrt{41}}{2}$$