5=-y^2+4y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5 = - y ^ { 2 } + 4 y$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=2+i$$

$$y=2-i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-y^{2}+4y=5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-y^{2}+4y-5=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 4 ಮತ್ತು c ಗೆ -5 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 4.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-5 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-20}}{2\left(-1\right)}$$

-20 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-4±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-4±2i}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-4±2i}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-4±2i}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2i ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-4+2i}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -4+2i ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=2-i$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-4±2i}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ 2i ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{-4-2i}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -4-2i ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=2+i$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=2-i y=2+i$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-y^{2}+4y=5$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-y^{2}+4y}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}+\frac{4}{-1}y=\frac{5}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y^{2}-4y=\frac{5}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 5 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y^{2}-4y=-5$$

-2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}-4y+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -2.

$$y^{2}-4y+4=-5+4$$

4 ಗೆ -5 ಸೇರಿಸಿ.

$$y^{2}-4y+4=-1$$

ಅಪವರ್ತನ y^{2}-4y+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(y-2\right)^{2}=-1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$y-2=i y-2=-i$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=2+i y=2-i$$